Tente responder.

Uma coisa que me ocorreu agora, não sei se tem solução.

Imaginemos um recipiente com espaço infinito. Será impossível encher ele por completo, já que sempre terá espaço de sobra.

E agora imaginemos que temos infinitas bolinhas de gude. Será possível encher qualquer coisa completamente, já que sempre sobrarão bolinhas.

Agora, se nós enchermos o recipiente infinito com as infinitas bolinhas, o recipiente estaria cheio ou não? Temos quantidade suficiente de bolinhas para encher tudo e sobrar, e um recipiente em que cabe tudo e nunca está cheio...

Fica a pergunta...

Goodbye

Não estará cheio.

E pra ajudar no raciocicinio, faço outra pergunta.

É possível manter se aproximando constantemente de um lugar sem nunca de fato chegar nesse lugar?

Agora, se nós "enchermos" o recipiente infinito com as infinitas bolinhas

(esta errado, nos nao encheriamos...
e impossivel...
e se um jogador perfeito chutasse um penalty num goleiro perfeito.... oq aconteceria?

Shaterhand, esse seria o paradoxo de zeno (ou da flecha), não? =D

Pedro Henrique, quando disse encher quiz dizer colocar as bolinhas no pote.

Goodbye

Temos quantidade suficiente de bolinhas para encher tudo e sobrar, e um recipiente em que cabe tudo e nunca está cheio...

Bom,seria impossivel na minha opnião.Mas... as bolinhas nunca iriam acabar
e, isso daí é a mesma coisa do universo.
o recipiente é o espaço e as bolinhas são os planetas,estrelas,asteroides e etc.

Shaterhand, esse seria o paradoxo de zeno (ou da flecha), não? =D

Isso mesmo.

Imagina que a cada passo, diminua metade do caminho que falta. Você poderia se aproximar infinitamente do final, sem jamais chegar lá.

Essa do recipiente é fatal!
E essa?
Um jogador perfeito chuta num goleiro perfeito?
Oq acontece?

Pedro Henrique escreveu:
Um jogador perfeito chuta num goleiro perfeito?
Oq acontece?

O campo explode.

Se o recipente é infinito mas sempre tem bolinhas sobrando...
Térá sempre mais bolinhas que o recipiente possa suportar.

Se um jogador perfeito chutar num goleiro perfeito, ele machuca o goleiro é expulso de campo. ele tem que chutar é na bola.

Não estará cheio.
Não importa quantas bolinhas tenha, SEMPRE terá espaço livre.

Quanto ao paradoxo de Zeno, acho que é possível caminharmos sempre a matade do caminho. O tenso é quando chegarmos na menor medida existente... se algo assim existir.

Não existe menor medida existente. Assim como os números são infinitos, entre dois números também existe uma quantidade infinita de números.

Mas chega uma hora que a medida é desprezível... mas mesmo o desprezível é relativo. 1 metro pode ser desprezível pra um avião, mas não pra vc andando. E 1mm pode ser desprezível pra você andando, mas não para uma formiga.


E por ai vai

Vai cair bolinha pela eternidade mais nao vai encher...

mas existe uma questão que ninguem ainda raciocinou!

para ter bolinhas de gude infinita é preciso ter um recepiente ou uma sacola infinita LOL!

e depois vc teria ue esvaziar um recipiente infinito para por em outro da mesma laia O.O

então a solução é explodir msm os recipientes eas bolinhas de gude infinitas

assim todo mundo fica feliz (menos o garoto que gosta de jogar bola de gude apostando XD)

Até mais

é o das bolinhas eu acho que nunca fica cheio mesmo... =P

shatterhand2 escreveu:
É possível manter se aproximando constantemente de um lugar sem nunca de fato chegar nesse lugar?

Quanto a essa pergunta eu tenho uma resposta diferente...
Lembro de uma aula de matemática que tive no primeiro ano do colegial, a professora falou que mesmo somando esses numeros infinitos chegamos a um numero "Final"
e é essa coisa de ir dividindo na metade pelo que eu lembro... mas agora eu não consigo recordar como que fazia a "conta"... =/

mas acho que era algo assim:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32.... = 1

Intão minha conclusão: É possivel chegar no "lugar".

Flwss

Só para explicar o paradoxo do jeito que ele é, para quem não entendeu:

Quando alguem atira uma flecha, antes de chegar no fim de seu percurso, ele tem que chegar na metade do percurso. E antes da metade, na metade dessa metade (um quarto de distancia total). E antes da metade da metade, a metade da metade da metade (um oitavo do total).
Assim, iremos dividir sempre em mais e mais metades, logo, o percurso será constituido de infinitas partes infimas que tendem a zero. Logo, já que o percurso tem infinitas partes, o caminho é infinito, e se é infinito, a flecha não pode chegar no final do percurso =D.

P.S.: A do chutar "no goleiro" foi ótima XD!!!!!

Goodbye

Naut2006 escreveu:Só para explicar o paradoxo do jeito que ele é, para quem não entendeu:

Quando alguem atira uma flecha, antes de chegar no fim de seu percurso, ele tem que chegar na metade do percurso. E antes da metade, na metade dessa metade (um quarto de distancia total). E antes da metade da metade, a metade da metade da metade (um oitavo do total).
Assim, iremos dividir sempre em mais e mais metades, logo, o percurso será constituido de infinitas partes infimas que tendem a zero. Logo, já que o percurso tem infinitas partes, o caminho é infinito, e se é infinito, a flecha não pode chegar no final do percurso =D.

P.S.: A do chutar "no goleiro" foi ótima XD!!!!!

Goodbye

Bom, eu ainda acho que é possivel chegar...
Quer a prova? Você mesmo pode testar:
Bate a mão na mesa, se vc sentir é pq chegou. Pois é a mesma coisa, vai cada ves diminuindo a distancia e no fim você bateu(chegou) na mesa.

Tambem acho isso por causa daquilo que falei, que a soma dessas metades das metades das metades.... é igual a um numero.

Como você nao sabe exatamente o que a professora explicou (e eu não sou professor de matemática, não posso sair por ai desmetindo as professoras ), não da pra contestar exatamente o que foi dito.

Mas no caso, se trata na verdade de pegar um numero (a distancia entre o ponto inicial e o ponto final) , e dividi-lo pela sua metade.. e o que der, dividi-lo pela sua metade depois, e depois pela sua metade novamente.... e assim sucessivamente.

Esse número vai infinitamente se aproximar de 0 (lembrando que esse numero é a distancia entre o ponto atual e o ponto final, se ela for igual a 0, quer dizer que você chegou ao ponto final), sem nunca chegar de fato a 0.

Se você for fazer alguma faculdade na área de exatas, e tiver cálculo integral, você provavelmente vai ver isso acontecendo bastante

O que você pode considerar é que, a distancia do ponto atual até o ponto final é tão desprezivel que você pode dizer que ele é igual a 0. Mas se você for entrar em micro-calculos, essa distancia poderia NUNCA ser desprezivel.

Se voce pegar uma calculadora dessas de 8 digitos, e ficar dividindo um numero infinitamente, vai ter uma hora que ela vai mostrar 0, pq ela nao consegue mais calcular numeros tao pequenos.

Se você pegar uma calculadora cientifica (ou a propria calculadora do windows), vai levar um bom tempo até chegar num numero pequeno o suficiente que ela não consiga mais calcular.

pensem assim:
se vc atiro a flecha e ela chego no meio, ela vai chegar no final
se nao ele num chegaria no meio, teria infinitos espacoes entre ela e o meio...kkk
e pensem assim se ela fosse tendo movimento uma hora ela ia chegar, pq a velocidade dela e muito maior que esse mm de mm de cm, ela passaria rapidamente...
seria vc querendo percorrer a distancia de um atomo, rapido demais entao a flecha chega no final e pronto acsbo!
e ainda se fosse assim, ela num passaria nem do primeiro cm do ponto inicial, e nao chegaria nem 1/4 nem 1/2 e nem nada...pq ela teria q andar o infinitooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo!