Séries de Taylor.

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Séries de Taylor.

Mensagem por isaac138 em Qua 09 Jul 2014, 19:26

Boa noite a todos.

Estou a estudar Linux e resolvi estudar as funções trigonométricas.
Isso será útil para se expandir o épsilon de aproximação no GM...
As séries de Taylor visam  aproximar uma função com uma soma infinita.
Mas para facilitar o entendimento (Wikipédia inútil), resolvi perguntar o seguinte:

Como Taylor obteve esse conceito, e como eu posso associar isto a uma função qualquer?
Exemplo:

seja ƒ(x)=4x-3 , como posso me aproximar desta função utilizando uma expansão de Taylor?
Não me diga que isso não é possível pois existe uma expansão de Taylor associada a função seno(x)!


Muito obrigado por ter respondido, e Boa noite.

Taylor para seno:

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Re: Séries de Taylor.

Mensagem por PedroX em Qua 09 Jul 2014, 23:14

Veja se esse artigo ajuda:

amatematicapura.blogspot.com.br/2011/01/polinomios-de-taylor.html

Também tem um exemplo em uma resposta daqui:
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090320075059AARv0lA


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Re: Séries de Taylor.

Mensagem por isaac138 em Qui 10 Jul 2014, 18:52

Obrigado eu entendi a parte de como associar a uma função qualquer.
Você resolveu 60% do problema.
Agora só falta saber como Taylor chegou a esse conceito.

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Re: Séries de Taylor.

Mensagem por PedroX em Qui 10 Jul 2014, 19:12

Serve em inglês?
http://www.ugrad.math.ubc.ca/coursedoc/math101/notes/series/powers.html

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Re: Séries de Taylor.

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