[Resolvido]explicação de script- diferença ângulos

Bom dia, moçada!

Tenho aqui um script que uso direto e reto, porque funciona lindamente. Ele calcula a diferença entre dois ângulos, sendo que o resultado fica entre 180 e -180.
É muito bacana mesmo, se você quer que um canhão siga o jogador mas com uma velocidade de giro limitada, você usa o script e com o resultado já sabe pra que lado virar. Pode até usar dados que estejam fora do intervalo 0-360, tipo um ângulo pode ser -30 e o outro ser 690 que a diferença vai dar 0.

Olha ele aqui, é bem curtinho (mantive os comentários, que contêm os créditos):

Código:

/*
**  usage:
**      diff = angle_difference(angle1,angle2);
**
**  given:
**      angle1    first direction in degrees, real
**      angle2    second direction in degrees, real
**
**  returns:
**      difference of the given angles in degrees, -180 to 180
**
**  GMLscripts.com
*/
{
    return ((((argument0 - argument1) mod 360) + 540) mod 360) - 180;
}

Só que eu uso ele feito um burro com viseira. Não sei porque funciona. Faço e refaço as contas, sempre dá certo, mas eu não entendo porque, diabos, dá certo. Não estou reclamando dele funcionar, claro que não, mas eu queria entender porque é que funciona, pra poder aplicar em outras situações.
Tipo, eu vi esse tópico aqui, onde o luiz_100juizo faz uma pergunta que poderia ser resolvida com o script SE o script fosse adaptável pra qualquer intervalo de valores (na caso, 0-180). Mas o script só serve pro intervalo 0-360 e eu não sei como ele funciona e, por consequencia, não sei adaptá-lo.

Alguém que tenha entendido PORQUE ele funciona sabe me explicar?
Se precisar de usar valores na explicação, use valores, mas não explique só com exemplos. Acho que a explicação vai requerer imagens...

Ok:
return ((((argument0 - argument1) mod 360) + 540) mod 360) - 180
1 parte: (argument0 - argument1) verifica a diferença dos 2 argumentos nao importantdo SE é angulo ou não
2 parte: mod 360 - Transforma para angulo, pois se voce tiver por exemplo um resultado de 380 ele vai restornar os 20 graus excedentes.
3 parte: + 540 - Soma 180 graus com extrapolação ou seja na verdade, sempre que você somar com 540 voce adiciona 180 graus extrapolando (540 - 360) = 180
4 parte: mod 360 - Novamente coloca no limite de 360 graus para continuar sendo um angulo (funciona com qualquer valor usando o mod)
5 parte: - 180 - Agora que, você ja calculou a diferenca, manteve dentro de 360 somou 540 para garantir que o angulo seja sempre >= 180 e diminui 180 para transporta para escala de 180. É como se o angulo estivesse sendo transportado para uma outra escala em que o resuldo nunca passa dos limites de 180 ou -180. Sacou?

Flws!

Entendi. Então eu posso transformar pra um intervalo genérico da seguinte forma:

Código:

// uso: diff(1º valor, 2º valor, intervalo)
var intervalo; intervalo = argument2;
return(((((argument0 - argument1) mod intervalo) + intervalo * 1.5) mod intervalo) - 0.5 * intervalo);

O que ainda me atormenta a cabeça é essa extrapolação, que me parece desnecessária. Estou com o excell aberto aqui e "mod" nunca me dá valores negativos.
Não sei se isso acontece com o game maker, acho que o game maker retorna negativos sim, o que gera a necessidade da extrapolação. Se for, está explicado.

[edit] Testei, o game maker retorna valores negativos sim. Parece que o excell já faz a extrapolação automaticamente.
E essa extrapolação não pode ser feita logo de cara porque a subtração pode dar valores absurdos, tipo -5000. Nesse caso, somar 180 ou 540 não faria diferença, continuaria negativo.
Totalmente explicado, agora!

Valeu, vinians!